Question

观察下列方程，并回答问题：
①x²-1=0；②x²+x-2=0；③x²+2x-3=0；④x²+3x-4=0；…．
（1）请你根据这列方程的特点写出第n个方程；
（2）直接写出第2009个方程的根；
（3）说出这列方程的根的一个共同特点．

Answer 1

考点：一元二次方程的解

专题：规律型

分析：（1）根据方程中所反映的特点求出即可；
（2）求出每个方程的根，即可得出规律；
（3）根据每个方程的根即可得出答案．

解答：解（1）第n个方程是x²+（n-1）x-n=0；

（2）第2009个方程的根是x₁=1，x₂=-2009；

（3）这列方程的根的一个共同特点是都有一个根是1．

点评：本题考查了一元二次方程的解的应用，主要考查学生的阅读能力和理解能力．