Question

（1）解方程：x²-10x+9=0；
（2）解不等式组：

3x＞x-2 x+1 3 ＞2x

．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,解一元二次方程-因式分解法

专题：

分析：（1）利用因式分解法求出x的值即可；
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

解答：解：（1）∵原方程可化为（x-1）（x-9）=0，
∴x-1=0或x-9=0，
解得x₁=1，x₂=9；

（2）

3x＞x-2① x+1 3 ＞2x②

，
由①得，x＞-1，
由②得，x＜

1

5

，
故此不等式组的解集为：-1＜x＜

1

5

．

点评：本题考查的是用因式分解法解一元二次方程与解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．