Question

用换元法解方程

x2+1

x

-

3x

x2+1

=2，若设y=

x2+1

x

，则原方程可化为关于y的整式方程是

 

．

Answer 1

考点：换元法解分式方程

专题：

分析：可根据方程特点设y=

x2+1

x

，则原方程可化为y+

3

y

=2．

解答：解：设y=

x2+1

x

，则原方程化为y-

3

y

=2．
∴y²-2y-3=0．
故答案为：y²-2y-3=0．

点评：本题考查用换元法解分式方程的能力．用换元法解一些复杂的分式方程是比较简单的一种方法，根据方程特点设出相应未知数，将分式方程能够转化为整式方程．