Question

10．如图，已知∠B=∠D，AB=DE，要推得△ABC≌△EDC；
（1）若以“SAS”为依据，则可添加条件BC=DC；（写一个即可，以下同）
（2）若以“ASA”为依据，则可添加条件∠A=∠E；
（3）若以“AAS”为依据，则可添加条件∠ACB=∠ECD．

Answer 1

分析 （1）根据全等三角形的判定定理SAS，结合给定条件以及图形即可找出另一对相等的边；
（2）根据全等三角形的判定定理ASA，结合给定条件以及图形即可找出另一对相等的角；
（3）根据全等三角形的判定定理AAS，结合给定条件以及图形即可找出另一对相等的角．

解答 解：（1）∵∠B=∠D，AB=ED，
当BC=DC时，在△ABC和△EDC中，$\left\{\begin{array}{l}{AB=ED}\\{∠B=∠D}\\{BC=DC}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△EDC（SAS）．
故答案为：BC=DC．
（2）∵∠B=∠D，AB=ED，
当∠A=∠E时，在△ABC和△EDC中，$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠D}\\{AB=ED}\\{∠A=∠E}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△EDC（ASA）．
故答案为：∠A=∠E．
（3）∵∠B=∠D，AB=ED，
当∠ACB=∠ECD时，在△ABC和△EDC中，$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠D}\\{∠ACB=∠ECD}\\{AB=ED}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△EDC（AAS）．
故答案为：∠ACB=∠ECD．

点评 本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的各判定定理是解题的关键．