A.B两市相距260千米.甲车从A市前往B市运送物资.行驶2小时到达M地.发现汽车出现故障.立即通知技术人员乘乙车从A市赶来维修.乙车到达M地后用20分钟修好甲车.又以原速原路返回.同时甲车以原来1.5倍的速度前往B市．如图时两车相距A市的路程y与甲车行驶时间之间的函数图象.下列四中说法:①甲车提速后的速度是60千米/时,②乙车的速度是96千米/时,� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．

A、B两市相距260千米，甲车从A市前往B市运送物资，行驶2小时到达M地，发现汽车出现故障，立即通知技术人员乘乙车从A市赶来维修（通知时间不计），乙车到达M地后用20分钟修好甲车，又以原速原路返回，同时甲车以原来1.5倍的速度前往B市．如图时两车相距A市的路程y（单位：千米）与甲车行驶时间（单位：小时）之间的函数图象，下列四中说法：
①甲车提速后的速度是60千米/时；
②乙车的速度是96千米/时；
③点C的坐标是（$\frac{19}{6}$，80）；
④当甲车到达B地时，乙车已返回A市$\frac{13}{6}$小时．
其中正确的个数是（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

分析根据函数图象可以判断题目中各个说法是否正确，从而可以解答本题．

解答解：由图象可得，
甲车提速后的速度为：80÷2×1.5=60千米/时，故①正确；
乙车的速度为：80×2÷（4-2-$\frac{20}{60}$）=96千米/时，故②正确；
点C的横坐标为：2+$\frac{20}{60}+（4-2-\frac{20}{60}）×\frac{1}{2}$=$\frac{19}{6}$，
故点C的坐标为（$\frac{19}{6}，80$），故③正确；
甲车到达B地用的时间为：$\frac{19}{6}+（260-80）÷60$=$\frac{37}{6}$，
$\frac{37}{6}-4=\frac{13}{6}$，
故当甲车到达B地时，乙车已返回A市$\frac{13}{6}$小时，故④正确；
故选D．

点评本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．