Question

13．三张完全相同的卡片，正面分别标有数字0，1，2，先将三张卡片洗匀后反面朝上，随机抽取一张，记下卡片上的数字m，放置一边，再从剩余的卡片中随机抽取一张卡片，记下卡片上的数字n，则满足关于x的方程x²+mx+n=0有实数根的概率为$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与满足关于x的方程x²+mx+n=0有实数根的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：画树状图得：

∵共有6种等可能的结果，满足关于x的方程x²+mx+n=0有实数根的有3种情况，
∴满足关于x的方程x²+mx+n=0有实数根的概率为：$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率以及根的判别式．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．