题目内容
如图所示，?ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AF=CE．求证：BE=DF．
考点：平行四边形的性质,全等三角形的判定与性质
专题：证明题
分析：利用平行四边形的性质结合全等三角形的判定与性质得出△ABE≌△CDF进而得出答案．
解答：证明：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠BAC=∠DCA，
∵AF=CE，
∴AF-EF=CE-EF，
即AE=CF，
在△ABE和△CDF中，
，
∴△ABE≌△CDF（SAS），
∴BE=DF．
证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠BAC=∠DCA，
∵AF=CE，
∴AF-EF=CE-EF，
即AE=CF，
在△ABE和△CDF中，
|
∴△ABE≌△CDF（SAS），
∴BE=DF．
点评：此题主要考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质，得出△ABE≌△CDF是解题关键．
练习册系列答案
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如图所示为7×6的正方形网格，点A，B，C在格点上．在图中确定格点D，并画出以A，B，C，D为顶点的四边形化简（m2+1）（m+1）（m-1）-（m4+1）的值是（ ）
| A、-2m2 |
| B、0 |
| C、-2 |
| D、-1 |
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，分别以AB，BC为边在AB的同侧作正方形ABRF，ACPQ，BDEC，四块阴影部分的面积分别为S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4等于（ ）