Question

计算：1+24（5²+1）（5⁴+1）（5⁸+1）…（5⁶⁴+1）=

 

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Answer 1

考点：平方差公式

专题：

分析：把24变成5²-1，依次根据平方差公式进行计算，最后即可得出答案．

解答：解：1+24（5²+1）（5⁴+1）（5⁸+1）…（5⁶⁴+1）
=1+（5²-1）（5²+1）（5⁴+1）（5⁸+1）…（5⁶⁴+1）
=1+（5⁴-1）（5⁴+1）（5⁸+1）…（5⁶⁴+1）
=1+（5⁸-1）（5⁸+1）…（5⁶⁴+1）
=1+（5¹²⁸-1）
=5¹²⁸．
故答案为：5¹²⁸．

点评：本题考查了对平方差公式，合并同类项的应用，主要考查学生运用公式进行计算的能力，注意：（a+b）（a-b）=a²-b²，难度不是很大．