阅读下面材料完成分解因式x2+(p+q)x+pq型式子的因式分解x2+(p+q)x+pq=x2+px+qx+pq=(x2+px)+=x=这样.我们得到x2+利用上式可以将某些二次项系数为1的二次三项式分解因式．例把x2+3x+2分解因式分析:x2+3x+2中的二次项系数为1.常数项2=1×2.一次项系数3=1+2.这是一个x2+(p+q)x+pq型式子．解:x2+3x+2= 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

阅读下面材料完成分解因式
x²+（p+q）x+pq型式子的因式分解x²+（p+q）x+pq=x²+px+qx+pq=（x²+px）+（qx+pq）
=x（x+p）+q（x+p）
=（x+p）（x+q）
这样，我们得到x²+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）
利用上式可以将某些二次项系数为1的二次三项式分解因式．
例把x²+3x+2分解因式
分析：x²+3x+2中的二次项系数为1，常数项2=1×2，一次项系数3=1+2，这是一个x²+（p+q）x+pq型式子．
解：x²+3x+2=（x+1）（x+2）
请仿照上面的方法将下列多项式分解因式：
①x²+7x+10； ②2y²-14y+24．

考点：因式分解-十字相乘法等

专题：阅读型

分析：仿照上述的方法，将原式分解即可．

解答：解：①x²+7x+10=（x+2）（x+5）；
②2y²-14y+24=2（y²-7y+12）=2（y-3）（y-4）．

点评：此题考查了因式分解-十字相乘法，熟练掌握十字相乘的方法是解本题的关键．