Question

在实数范围内定义运算“⊕”其法则为：a⊕b=a²b²，求方程（4⊕3）⊕x=24的解．

Answer 1

考点：解一元二次方程-直接开平方法

专题：新定义

分析：先根据新定义计算出4⊕3=144，则144⊕x=144²•x²，然后得到方程144²•x²=24，再利用直接开平方法解方程．

解答：解：∵4⊕3=4²•3²=144，
∴144⊕x=144²•x²，
∴144²•x²=24，
∴x²=

24

1442

，
∴x=±

2 6

144

=±

6

72

，
∴x₁=

6

72

，x₂=-

6

72

．

点评：本题考查了解一元二次方程-直接开平方法：形如x²=p或（nx+m）²=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程．