Question

如图，点E在DF上，点B在AC上，∠1=∠2，∠C=∠D，试说明：AC∥DF，将过程补充完整．
解：∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠3（

 

）
∴∠2=∠3（等量代换）
∴EC∥DB（

 

）
∴∠C=∠ABD（

 

）
又∵∠C=∠D（已知）
∴∠D=∠ABD（

 

）
∴AC∥DF（

 

）

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：推理填空题

分析：由条件可先证明EC∥DB，可得到∠D=∠ABD，再结合条件两直线平行的判定可证明AC∥DF，依次填空即可．

解答：解：∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠3（对顶角相等）
∴∠2=∠3（等量代换）
∴EC∥DB（同位角相等，两直线平行）
∴∠C=∠ABD（两直线平行，同位角相等）
又∵∠C=∠D（已知）
∴∠D=∠ABD（等量代换）
∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）
故答案为：对顶角相等； 同位角相等，两条直线平行； 两条直线平行，同位角相等； 等量代换； 内错角相等，两条直线平行．

点评：本题主要考查两直线平行的判定和性质，掌握两直线平行?同位角相等、两直线平行?内错角相等是解题的关键．