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如图，在⊙O中，直径AB∥弦CD，若∠COD=110°，则的度数为 ________

35° 【解析】∵OC=OD， ∴∠C=∠D， ∴∠C=（180°﹣∠COD）=×（180°﹣110°）=35°， ∵CD∥AB， ∴∠AOC=∠C=35°， ∴ 的度数为35°， 故答案为：35°．
练习册系列答案
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一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数是________．

25或36 【解析】试题分析：设十位数字为x则个位数字为x+3,所以两位数为10x+x+3 = 11x+3，因为个位数字的平方刚好等于这个两位数，所以= 11x+3，解得x= 2或3,所以得到25,或36．

如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上一点,且BD=BC,过D作AB的垂线交AC于点E,连接CD,BE交于点F.求证:BE是CD的垂直平分线.

证明见解析 【解析】试题分析：首先根据HL证明Rt△ECB≌Rt△EDB，得出∠EBC=∠EBD，然后根据等腰三角形底边上的高与顶角的平分线重合即可证明． 试题解析： 证明:∵DE⊥AB, ∴∠BDE=90°. ∵∠ACB=90°, ∴∠BDE=∠ACB=90°. 在Rt△BCE和Rt△BDE中, ∴Rt△BCE≌Rt△BDE(HL). ∴CE...

某厂前年缴税30万元，今年缴税36.3万元，若该厂缴税的年平均增长率为x，则可列方程（  ）

A. 30x2=36.3 B. 30（1-x）2=36.3

C. 30+30（1+x）+30（1+x）2=36.3 D. 30（1+x）2=36.3

D 【解析】如果设该厂缴税的年平均增长率为x， 那么根据题意得今年缴税30（1+x)2 ， 列出方程为：30（1+x)2=36.3， 故选D．

如图，点P在以AB为直径的半圆内，连接AP、BP，并延长分别交半圆于点C、D，连接AD、BC并延长交于点F，作直线PF，下列说法一定正确的是（   ）

①AC垂直平分BF；②AC平分∠BAF；③FP⊥AB；④BD⊥AF．

A. ①③ B. ①④ C. ②④ D. ③④

D 【解析】试题分析：①∵AB为直径，∴∠ACB=90°，∴AC垂直BF，但不能得出AC平分BF，故①错误，②如图1，连结CD， ∵AB为直径，∴∠ADB=90°，∴∠BDF=90°，假设AC平分∠BAF成立，则有DC=BC，∴在RT△FDB中，DC=BC=FC，∴AC⊥BF，且平分BF，∴AC垂直BF，但不能得出AC平分BF，与①中的AC垂直BF，但不能得出AC平分BF相矛盾，故②错...

如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，…，∠An﹣1BC的平分线与∠An﹣1CD的平分线交于点An．设∠A=θ．则：

（1）求∠A1的度数；

（2）∠An的度数．

（1）∠A1=；（2）∠An= 【解析】（1）∵BA1是∠ABC的平分线，CA1是∠ACD的平分线， ∴∠A1BC=∠ABC，∠A1CD=∠ACD， 又∵∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1BC+∠A1， ∴（∠A+∠ABC）=∠ABC+∠A1， ∴∠A1=∠A， ∵∠A=θ， ∴∠A1=； （2）同理可得∠A2=∠A1=•=， 所以∠...

将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一段直角边与含45°角的三角板的一段直角边重合，则∠α的度数为 ．

105°． 【解析】试题解析：如图， ∠1=90°-30°=60°， 由三角形的外角性质得，∠α=∠1+45°=60°+45°=105°．

解方程：x2+x﹣2=0．

x1=1，x2=﹣2． 【解析】分析：方程左边利用十字相乘法分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解． 本题解析：分解因式得：（x﹣1）（x+2）=0，可得x﹣1=0或x+2=0，解得：x1=1，x2=﹣2．

如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为E，连接CO，AD，∠BAD=20°，则下列说法中正确的是（　 　）

A. AD=2OB B. CE=EO C. ∠OCE=40° D. ∠BOC=2∠BAD

D 【解析】∵AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，∴ ， ∵∠BAD是所对的圆周角，∠COB是 所对的圆心角， ∴， 故选D.

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