Question

5．已知AB∥CD，CE平分∠ACD，交AB于点E，∠1=28°，则∠A的度数为（　　）

• A． 56°
• B． 62°
• C． 118°
• D． 124°

Answer 1

分析 首先根据角平分线的性质，可得∠ACE=∠DCE，再根据平行线的性质，可得∠AEC=∠ECD，而∠A+∠ACD=180°，进而得到∠A的度数．

解答 解：∵CE平分∠ACD交AB于E，
∴∠ACE=∠DCE，
∵∠AEC=28°，
∴∠ECD=28°，
∴∠ACD=56°，
∵AB∥CD，
∴∠A=180°-56°=124°，
故选：D．

点评 此题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用，解决问题的关键是掌握平行线的性质定理．