Question

先化简，再求值：[（2x+y）²-（2x+y）（2x-y）-y（5x+y）]÷

1

2

y，其中x-y=2．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值

专题：计算题

分析：原式中括号中第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，第三项利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，将x-y=2代入计算即可求出值．

解答：解：原式=（4x²+4xy+y²-4x²+y²-5xy-y²）÷

1

2

y
=（y²-xy）÷

1

2

y
=2y-2x
=-2（x-y），
将x-y=2代入得：原式=-4．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．