Question

7．一个机器人从数轴的原点出发，沿数轴的正方向，以每进4步接着后退3步的程序运动，该机器人每秒前进或后退1步，并且每步的距离为1个单位长度，x_n表示第n秒机器人在数轴上的位置所对应的数（如x₄=4，x₃=3，x_？=1），则x₂₀₁₆-x₂₀₁₄=-2．

Answer 1

分析 根据每进4步接着后退3步，每秒前进或后退1步，可知每7秒前进1步，由此可以得出第n秒时机器人在数轴上的位置，从而可以解答本题．

解答 解：∵一个机器人从数轴的原点出发，沿数轴的正方向，以每进4步接着后退3步的程序运动，每秒前进或后退1步，并且每步的距离为1个单位长度，
∴该机器人每7秒前进1步，
2016=7×288，故第2016秒对应的数是288，第2014秒对应的数是290
∴x₂₀₁₆-x₂₀₁₄=288-290=-2，
故答案为：-2．

点评 本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，可以发现机器人运动的规律．