Question

12．如图，直线y=x-4与y轴交于点C，与x轴交于点B，与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象在第一象限交于点A，连接OA．若S_△AOB：S_△BOC=1：2，则k的值为12．

Answer 1

分析 由直线求得C的坐标，然后根据S_△AOB：S_△BOC=1：2，得出A的纵坐标为2，代入直线解析式求得A的坐标，代入y=$\frac{k}{x}$即可求得k的值．

解答 解：由直线y=x-4可知C（0，-4），
∴OC=4，
∵S_△AOB：S_△BOC=1：2，
∴A的纵坐标为2，
把y=2代入y=x-4得，x=6，
∴A（6，2），
∴k=6×2=12；
故答案为12．

点评 此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，用待定系数法确定函数的解析式，根据题意求得A的坐标是解题的关键．