Question

19．计算与化简：
（1）$5\sqrt{45}×（-\frac{3}{2}\sqrt{2\frac{2}{3}}）$
（2）$\sqrt{{{（{-3}）}^2}}-{（{\frac{1}{3}}）^{-2}}+\frac{6}{{\sqrt{3}}}$．

Answer 1

分析 （1）根据二次根式的乘法法则运算；
（2）根据二次根式的性质和负整数指数幂的意义运算．

解答 解：（1）原式=$-\frac{15}{2}\sqrt{45×\frac{8}{3}}$
=$-15\sqrt{30}$；
（2）原式=$3-9+\frac{{6\sqrt{3}}}{{\sqrt{3}•\sqrt{3}}}$
=$-6+2\sqrt{3}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．