Question

4．已知$\frac{2}{3}$（x-5）²+5|m|=0，-2a²b^y+1与7b³a²是同类项，求代数式2x²-6y²+m（xy-9y²）-（3x²-3xy+7y²）的值．

Answer 1

分析 先根据非负性确定x和m的值，再根据同类项相同字母的指数相同求出y，将整式化为最简后代入可得出答案．

解答 解：因为（x-5）²，|m|都是非负数，
所以可得：x=5，m=0，
因为-2a²b^y+1与7b³a²是同类项，
得y+1=3，所以y=2．
下面先化简所求代数式，然后再代入求值．
2x²-6y²+m（xy-9y²）-（3x²-3xy+7y²）
=-x²+（-13-9m）y²+（m+3）xy
=-25-13×4+3×5×2
=-47

点评 本题考查了同类项的知识又结合了整式的化简，利用非负数的性质解得x，m是解答此题的关键．