Question

若2、7、6和x这4个数的平均数是5，则这组数据的方差是

 

．

Answer 1

考点：方差

专题：计算题

分析：先由平均数的公式计算出x的值，再根据方差的公式计算．

解答：解：∵2、7、6和x这4个数的平均数是5，
∴（2+7+6+x）÷4=5，
∴x=5，
∴这组数据的方差=

1

4

[（2-5）²+（7-5）²+（6-5）²+（5-5）²]=

7

2

．
故答案为：

7

2

．

点评：本题考查了方差：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．