Question

如图，已知D、E、F分别为△ABC的中点，则四边形DECF为

 

形．若△ABC周长为10cm，则△DFE周长为

 

cm．

Answer 1

考点：三角形中位线定理

专题：计算题

分析：根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得DF∥BC且DF=

1

2

BC，再根据线段中点的定义可得EC=

1

2

BC，然后根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形解答；根据三角形中位线定理可得△DFE周长等于△ABC的周长的一半列式计算即可得解．

解答：解：∵D、F分别为△ABC的中点，
∴DF∥BC且DF=

1

2

BC，
∵E是BC边的中点，
∴EC=

1

2

BC，
∴DF=EC，
∴四边形DECF为平行四边形；

∵△ABC周长为10cm，
∴△DFE周长为5cm．
故答案为：平行四边，5．

点评：本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，平行四边形的判定，熟记定理以及平行四边形的判定方法是解题的关键．