Question

有一个抛两枚硬币的游戏，规则是：若出现两个正面，则甲赢；若出现一正一反，则乙赢；若出现两个反面，则甲、乙都不算重来．
（1）这个游戏是否公平？请说明理由；
（2）如果你认为这个游戏不公平，那么请你修改游戏规则，使游戏公平．

Answer 1

考点：游戏公平性

专题：

分析：（1）游戏是否公平，关键要看游戏双方获胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等即可；
（2）因为概率大的获胜的可能性大，由（1）可知乙获胜的可能性大．新的游戏规则只要满足其概率相等即可．

解答：解：（1）不公平．理由如下：
所有可能出现的结果如下表所示：

第二枚 第一枚	正	反
正	（正、正）	（正、反）
反	（反、正）	（反、反）

因为抛两枚硬币，所有机会均等的结果为：正正，正反，反正，反反．
所以出现两个正面的概率为

1

4

，
出现一正一反的概率为

1

2

．
因为二者概率不等，所以游戏不公平．

（2）游戏规则一：若出现两个相同面，则甲赢；若出现一正一反（一反一正），则乙赢．
游戏规则二：若出现两个正面，则甲赢；若出现两个反面，则乙赢；若出现一正一反，则甲、乙都不赢．

点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比