Question

如图，若?ABCD的对角线交于O，△OBC周长为59，BD为38，AC为24，△OBC比△OAB的周长多15，你能求出AD、AB的长是多少吗？

Answer 1

考点：平行四边形的性质

专题：

分析：首先根据对角线互相平分和对角线的长求得对角线的一半，然后根据已知三角形的周长求得BC的长，从而求得AD的长；然后利用△OBC比△OAB的周长多15即可求得AB的长．

解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，BD为38，AC为24，
∴CO=

1

2

AC=12，BO=

1

2

BD=

1

2

×38=19，
∵△OBC的周长为59，
∴BC+BO+CO=59，
即：BC+19+12=59，
∴BC=28，
∴AD=BC=28，
∵△OBC比△OAB的周长多15，CO=AO，BO公共，
∴BC-AB=15，
∴AB=13，
综上：AD=28，AB=13．

点评：本题考查了平行四边形性质的应用，关键是能根据题意得出BC+19+12=59，题目比较好，难度适中．