题目内容
8．
如图，抛物线y=x2上的三点A、B、C的横坐标分别为a-d、a、a+d，试求△ABC的面积（用含有a，d的代数式表示）．
分析 求得A、B、C的纵坐标，然后根据△ABC的面积等于大的梯形减去两个小的梯形的面积，从而得到三角形的面积的代数式．
解答 解；∵A、B、C的横坐标分别为a-d、a、a+d，
∴A、B、C的纵坐标分别为（a-d）2、a2、（a+d）2，
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$[（a-d）2+（a+d）2]（d-a+a+d）-$\frac{1}{2}$[（a-d）2+a2]（d-a+a）-$\frac{1}{2}$[a2+（a+d）2]（a+d-a）
=$\frac{1}{2}$d[（a-d）2+（a+d）2-2a2]
=d3．
点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征以及梯形的面积，根据坐标特征求得纵坐标是解题的关键．
练习册系列答案
53随堂测系列答案
相关题目
如图，在三角形纸片ABC中，∠BAC为锐角，AC=10cm，AB=15cm，按下列步骤折叠：第一次，过点A折叠，使C点落在AB边上，折痕交BC边于D点；第二次折叠，使点A与点D重合，折痕分别交AB、AC边于点E、F，展开后，连结DE、DF．
已知：如图，动点P在函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象上运动，PM⊥x轴于M，PN⊥y轴于N，线段PM、PN分别与直线AB：y=-x+1交于点E、F，且AF•BE的值为1，则k为$\frac{1}{2}$．
如图所示，若有两个等边三角形的顶点P1、P2都在函数y=$\frac{4\sqrt{3}}{x}$（x＞0）的图象上，点A1、A2在x轴上，直接写出点P2的坐标．
20．
如图，AB是半圆O的直径，直线MN切半圆于点C，且AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，如果AM=a，BN=b，则半圆O的半径为（ ）
如图，AB是半圆O的直径，直线MN切半圆于点C，且AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，如果AM=a，BN=b，则半圆O的半径为（ ）| A． | $\frac{3}{2}$（a+b） | B． | （a+b） | C． | $\frac{1}{2}$（a+b） | D． | $\frac{1}{3}$（a+b） |
18．一个长方形的长和宽分别是$3\sqrt{6}$、$2\sqrt{3}$，则它的面积是（ ）
| A． | $3\sqrt{6}+2\sqrt{3}$ | B． | 2（3$\sqrt{6}$+2$\sqrt{3}$） | C． | $18\sqrt{2}$ | D． | $6\sqrt{3}$ |