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一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的证明方法．如图，火柴盒的一个侧面ABCD倒下到AB′C′D′的位置，连结CC′，设AB=a，BC=b，AC=c，请利用四边形BCC′D′的面积证明勾股定理：
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∵四边形BCC′D′为直角梯形， ∴ ∵Rt△ABC≌△AB′C′，∴∠BAC=∠B′AC′． ∴∠CAC′=∠CAB′＋∠B′AC′=∠CAB′＋∠BAC=90°． (或：矩形ABCD绕点A旋转90°，AC旋转到AC′的位置，则∠CAC′=90°．) ∴
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一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的验证方法．如图，火柴盒的一个侧面ABCD倒下到AB′C′D′的位置，连接CC′，设AB=a，BC=b，AC=c，请利用四边形BCC′D′的面积验证勾股定理：a2+b2=c2．
侧面ABCD（是一个长方形）倒下到AB′C′D′的位置，连接CC′，设AB=a，BC=b，AC=c．
