题目内容

先化简，再求值：
a2-9
a2-3a
+
1-2a+a2
a2-a
，其中a为2的算术平方根．
分析：先将各分式化简，然后按照分式加减法的法则进行计算．最后根据化简的结果，求出a的值，代入计算即可．
解答：解：
a2-9
a2-3a
+
1-2a+a2
a2-a

=
(a+3)(a-3)
a(a-3)
+
(a-1)2
a(a-1)

=
a+3
a
+
a-1
a

=
2a+2
a
，
因为a为2的算术平方根，所以a=
2
，
所以
2a+2
a
=
2
2
+ 2
2
=2+
2
．
点评：本题考查了分式的化简求值．解题的关键是注意对分式的分子、分母因式分解．
练习册系列答案
相关题目
先化简，再求值：
a2-b2
a2-ab
÷(a+
2ab+b2
a
)，其中a=-2，b=3．
化简与计算：
①
2
x2-4
-
1
2x-4
；
②
a2-4
8a2b
•
12ab
3a-6
-
1
a
；
③先化简，再求值：
a2+ab-ac
a2-ab
•
(a-b)2-c2
2ab+a2+b2
÷
a2-(b-c)2
a2-b2
，其中a=1，b=2，c=3．
（2013•临汾二模）（1）计算：-12-（-
1
2
）-2+（π-3.14）0+
12
tan30°．
（2）先化简，再求值：
a2-9
a2-3a
+
1-2a+a2
a2-a
，其中a=
2
．
（2012•盐田区二模）先化简，再求值：( 
a2-3a
a+1
+1 )÷
a2-1
a2+2a+1
，其中a=
3
+1．
先化简，再求值：(
a2-4
a2-4a+4
+
1
2-a
)÷
2
a2-2a
，其中a满足a2+a=5．

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