Question

7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，BC=3，求AC的长及∠B的正弦值、余弦值和正切值．

Answer 1

分析 根据勾股定理求出AC，根据锐角三角函数的定义解答．

解答 解：由勾股定理得，AC=$\sqrt{A{B}^{2}-B{C}^{2}}$=$\sqrt{7}$，
sinB=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{\sqrt{7}}{4}$，
cosB=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{3}{4}$，
tanB=$\frac{AC}{BC}$=$\frac{\sqrt{7}}{3}$．

点评 本题考查的是勾股定理、锐角三角函数的定义，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a²+b²=c²．