Question

15．如图，甲、乙两楼的距离AC=30m，甲楼高AB=40m，自甲楼楼顶的B处看乙楼楼顶的D处，仰角为28°，求乙楼的高CD的长．（结果精确到0.1m，参考数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）

Answer 1

分析 根据题意可以得到CD的长就是甲楼的高加上BE•tan28°的和，从而可以解答本题．

解答 解：作BE⊥CD，如右图所示，
∴∠BED=90°，
由题意可得，AC=BE，
∴BE=30m，
在Rt△BDE中，∠DBE=28°，
∴$tan28°=\frac{DE}{BE}=\frac{DE}{30}$，
∴DE=30×tan28°，
∵AB=40，AB=CE，
∴CD=DE+CE=30×tan28°+40≈30×0.53+40=55.9m，
即乙楼的高CD的长是55.9m．

点评 本题考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题、锐角三角函数，解答此类问题的关键是明确题意，利用锐角三角函数解答．