Question

3．如图1，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ACB逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为（　　）

• A． $\frac{1}{4}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{\sqrt{2}}{4}$

Answer 1

分析 先利用旋转的性质得到∠B′=∠B，再利用网格特点，把∠B放在一个直角三角形中，利用正切的定义得到tanB=$\frac{1}{3}$，从而得到tanB′的值．

解答 解：∵△ACB逆时针旋转得到△AC′B′，
∴∠B′=∠B，
而tanB=$\frac{1}{3}$，
∴tanB′=$\frac{1}{3}$．
故选B．

点评 本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了正切的定义．