Question

7．已知不等式$\frac{3x-1}{2}$＞$\frac{a+2x}{4}$的解集是x＞2，求不等式$\frac{1}{3}$（a-x）＞2-a的解集．

Answer 1

分析 表示出已知不等式的解集，根据已知解集确定出a的值，代入所求不等式求出解集即可．

解答 解：不等式$\frac{3x-1}{2}$＞$\frac{a+2x}{4}$，
去分母得：6x-2＞a+2x，
移项合并得：4x＞a+2，
解得：x＞$\frac{a+2}{4}$，
由已知解集为x＞2，得到$\frac{a+2}{4}$=2，
解得：a=6，
代入所求不等式得：$\frac{1}{3}$（6-x）＞-4，
去分母得：6-x＞-12，
解得：x＜18．

点评 此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式的解法是解本题的关键．