Question

如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADF的面积为S₁，△CEF的面积为S₂，若S_△ABC=12，则S₁-S₂的值为

 

．

Answer 1

考点：三角形的面积

专题：

分析：S_△ADF-S_△CEF=S_△ABE-S_△BCD，所以求出△ABE的面积和△BCD的面积即可，因为AD=2BD，BE=CE，且S_△ABC=12，就可以求出△ABE的面积和△BCD的面积．

解答：解：∵BE=CE，
∴BE=

1

2

BC，
∵S_△ABC=12，
∴S_△ABE=

1

2

S_△ABC=

1

2

×12=6．
∵AD=2BD，S_△ABC=12，
∴S_△BCD=

1

3

S_△ABC=4，
∵S_△ABE-S_△BCD=（S_△ADF+S_{四边形BEFD}）-（S_△CEF+S_{四边形BEFD}）=S_△ADF-S_△CEF，
即S_△ADF-S_△CEF=S_△ABE-S_△BCD=6-4=2．
故答案为2．

点评：本题考查三角形的面积，关键知道当高相等时，面积等于底边的比，根据此可求出三角形的面积，然后求出差．