Question

9．有三张正面分别标有数字-1，0，1，2的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中抽取一张，将该卡片上的数字记为a；将a-1记作b，则使得函数y=（b+2）x²-ax+$\frac{1}{4}$的图象与x轴有交点的概率为$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 根据题意得出所有等可能的情况数，找出数字（a，b）使得函数y=（b+2）x²-ax+$\frac{1}{4}$的图象与x轴有交点的情况数，即可求出所求的概率．

解答 解：根据题意得：所有（a，b）等可能的情况有（-1，-2）；（0，-1）；（1，0）；（2，1）共4种情况，
其中使得函数y=（b+2）x²-ax+$\frac{1}{4}$的图象与x轴有交点的情况有（-1，-2）；（2，1）共2种，
则所求概率为$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$．
故答案为$\frac{1}{2}$．

点评 此题考查了概率公式，用到的知识点是抛物线与x轴的交点，概率=所求情况数与总情况数之比，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=$\frac{m}{n}$．