Question

18．下列关系式中，属于二次函数的是（x为自变量）（　　）

• A． y=$\frac{1}{8}{x^2}$
• B． y=$\sqrt{{x^2}-1}$
• C． y=$\frac{1}{x^2}$
• D． y=$\frac{1}{x}$

Answer 1

分析 利用二次函数的定义：一般地，形如y=ax²+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数．判断函数是否是二次函数，首先是要看它的右边是否为整式，若是整式且仍能化简的要先将其化简，然后再根据二次函数的定义作出判断，要抓住二次项系数不为0这个关键条件．

解答 解：A、y=$\frac{1}{8}{x^2}$，符合二次函数的定义，正确；
B、y=$\sqrt{{x^2}-1}$，不是整式，不是二次函数，故此选项错误；
C、y=$\frac{1}{x^2}$，不是整式，不是二次函数，故此选项错误；
D、y=$\frac{1}{x}$，不是整式，不是二次函数，故此选项错误；
故选：A．

点评 此题主要考查了二次函数的定义，正确把握二次函数的定义是解题关键．