题目内容

9.如图,在△ABC中,AB=AC,FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=146°,求∠EDF的度数.

分析 由垂线的定义得出∠FDC=∠BED=90°,由已知条件和邻补角关系、三角形内角和定理求出∠EDB=∠CFD=34°,即可得出结果.

解答 解:∵FD⊥BC,DE⊥AB,
∴∠FDC=∠BED=∠FDB=90°,
∵∠AFD=146°,∠B=∠C,
∴∠EDB=∠CFD=180°-146°=34°,
∴∠EDF=90°-∠EDB=90°-34°=56°.

点评 本题考查了三角形内角和定理、垂线的定义、邻补角关系;熟练掌握三角形内角和定理,并能进行推理论证与计算是解决问题的关键.

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