题目内容
14．若a=2004x+2000，b=2004x+2002，c=2004x+2004，求代数式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值．分析 先利用完全平方公式得到原式=$\frac{1}{2}$[（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]，再分别计算（a-b）、（b-c）、（c-a），然后利用整体代入的方法计算．
解答 解：a2+b2+c2-ab-bc-ac=$\frac{1}{2}$[2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac]
=$\frac{1}{2}$[（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]
∵a=2004x+2000，b=2004x+2002，c=2004x+2004，
∴a-b=-2，b-c=-2，c-a=4，
∴原式=$\frac{1}{2}$[（-2）2+（-2）2+42]
=12．
点评 此题考查因式分解的运用，掌握完全平方公式是解决问题的关键．
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