题目内容

如图，有A型、B型、C型三种不同类型的纸板，其中A型是边长为a的正方形，B型是长为a宽为b的长方形，C型是边长为b的正方形．
（1）若想用这些纸板拼成一个长方形，使其面积为（2a+b）（a+b），则需要A型纸板
 
张，B型纸板
 
张，C型纸板
 
张；
（2）画一个长方形示意图（要求标注长方形的长、宽），使它的面积为a2+5ab+6b2，再利用所画图形把多项式a2+5ab+6b2分解因式．
考点：因式分解的应用,多项式乘多项式
专题：
分析：（1）根据多项式乘多项式的法则计算即可作答；
（2）要组成长方形，需要A型纸板1张，B型纸板5张，C型纸板6张，由此画出图形，利用图形解决问题．
解答：解：（1）（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，
故A型纸板2张，B型纸板3张，C型纸板1张；

（2）如图，

所以a2+5ab+6b2=（a+2b）（a+3b）．
点评：本题考查利用面积研究多项式的因式分解，培养思维想象能力，要求有较高的拼凑能力，能够很快的发现各边的长度关系．
练习册系列答案
相关题目
如图，下列推理所注的理由正确的是（　　）
A、∵AB∥CD，∴∠1=∠2（内错角相等，两直线平行）
B、∵∠3=∠4，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
C、∵AB∥CD，∴∠3=∠4（两直线平行，内错角相等）
D、∵∠1=∠2，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
已知单项式-2a2m+3b5与3a5bm-2n的和是单项式，则（m+n）2013=（　　）
A、1B、-1C、0D、0或1
先化简，再求值：（2a+b）2-（3a-b）（3a+b）+5a（a-b），其中a=1，b=2．
如图，∠ABD，∠ACD的角平分线交于点P，若∠A=50°，∠D=10°，求∠P的度数．
已知y=y1-y2，y1与x成反比例，y2与（x-2）成正比例，并且当x=3时，y=5，当x=1时，y=-1；
（1）求y与x之间的函数关系式．
（2）当x=
1
2
时，求y的值．
如图，△ABC是等边三角形，F是BC中点，G是AF上任意的一点，D在BG延长线上，且AD=AC，AE平分∠CAD交BD于E．
（1）∠AEB的度数；
（2）如图，若BG=DE，求
AF
DE
的值．
（1）计算：（π-3）0+
18
-2sin45°-（
1
8
）-1；
（2）化简：
x2-2x+1
x2-1
÷
x-1
x2+x
-x．
计算：
（1）（-1）2014-（3-π）0+（-
1
3
）-2；
（2）a•a3+（2a2）3+（-a2）3；
（3）x（x+2y）-（x+1）2+2x；         
（4）（x+y-2z）（x+y+2z）．

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