Question

1．化简下列各式：
（1）4（a+b）²-2（a+b）（2a-2b）
（2）$-（m+2）÷（m-1+\frac{2m+1}{m+1}）-\frac{1}{m}$．

Answer 1

分析 （1）先根据完全平方公式和多项式乘以多项式的法则计算，再合并同类项即可；
（2）根据分式混合运算的顺序，先算括号里，再乘除，最后加减，即可解答．

解答 解：（1）原式=4（a²+2ab+b²）-4（a²-b²）=4a²+8ab+4b²-4a²+4b²=8ab+8b²；
（2）原式=$-（m+2）÷（\frac{{{m^2}-1+2m+1}}{m+1}）-\frac{1}{m}$=$-（m+2）•\frac{m+1}{m（m+2）}-\frac{1}{m}$=$-\frac{m+1}{m}-\frac{1}{m}$=$-\frac{m+2}{m}$．

点评 本题主要考查整式的混合运算及分式的混合运算，熟记各运算法则是解决此题的关键．