题目内容

5．如图，已知∠BAC及BA上一点P，求作直线MN，使MN经过点P，且MN∥AC．（要求：使用尺规正确作图，保留作图痕迹）

分析 过点P作PQ⊥AC，再过点P作MN⊥PQ，根据垂直于同一直线的两直线平行，即可得直线MN即为所求．

解答 解：如图，直线MN即为所求．

点评 本题主要考查作图-复杂作图，熟练掌握过一点作已知直线的垂线及平行线的判定是解题的关键．

练习册系列答案
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（1）求该班的人数；
（2）请把折线统计图补充完整；
（3）求扇形统计图中，网络文明部分对应的圆心角的度数；
（4）小明和小丽参加了志愿服务活动，请用树状图或列表法求出他们参加同一服务活动的概率．
8．北京时间5月27日，蛟龙号载人潜水器在太平洋马里亚纳海沟作业区开展了本航段第3次下潜，最大下潜深度突破6500米，数6500用科学记数法表示为（　　）
A．65×102B．6.5×102C．6.5×103D．6.5×104
13．如图是某公园的一角，∠AOB=90°，弧AB的半径OA长是6m，C是OA的中点，点D在弧AB上，CD∥OB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是（　　）
A．$（6π-\frac{9}{2}\sqrt{3}）{m^2}$B．$（6π-9\sqrt{3}）{m^2}$C．$（π-\frac{9}{2}\sqrt{3}）{m^2}$D．$（10π-\frac{9}{2}\sqrt{3}）{m^2}$
20．将一副三角尺按如图所示方式摆放，若斜边DF∥AB，则∠1的度数为75°．
10．甲乙两人共同解方程组$\left\{\begin{array}{l}ax+5y=15\\ 4x-by=-2\end{array}\right.$，由于甲看错了方程中的a，得到方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}x=-3\\ y=-1\end{array}\right.$，乙看错了方程中的b，得到方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}x=5\\ y=4\end{array}\right.$，试计算a2017+（-$\frac{1}{10}$b）2018的值．
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14．计算：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=5}\\{\frac{y}{3}-\frac{x}{2}=1}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+y}{2}+\frac{x-y}{3}=6}\\{4（x+y）-5（x-y）=8}\end{array}\right.$．
15．如图，已知△ABC
（1）利用尺规作图：①在边AC下方作∠CAE=∠ACB；
②在射线AE上截取AD=BC；③连结CD，记CD交AB于点G．（尺规作图要求保留作图痕迹．不写作法）
（2）请写出按要求作图后所有全等的三角形：△ACD≌△CAB、△ADG≌△CBG．

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