Question

5．为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练．在一次女子800米耐力测试中，小静和小茜在校园内200米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点；所跑的路程S（米）与所用的时间t（秒）之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第120秒．

Answer 1

分析 分别求出OA、BC的解析式，然后联立方程，解方程就可以求出第一次相遇时间．

解答 解：设直线OA的解析式为y=kx，
代入A（200，800）得800=200k，
解得k=4，
故直线OA的解析式为y=4x，
设BC的解析式为y₁=k₁x+b，由题意，得$\left\{\begin{array}{l}{360=60{k}_{1}+b}\\{540=150{k}_{1}+b}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{{k}_{1}=2}\\{b=240}\end{array}\right.$，
∴BC的解析式为y₁=2x+240，
当y=y₁时，4x=2x+240，
解得：x=120．
则她们第一次相遇的时间是起跑后的第120秒．
故答案为120．

点评 本题考查了一次函数的运用，一次函数的图象的意义的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，解答时认真分析求出一次函数图象的数据意义是关键．