Question

在某项针对18～35岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当0≤m＜5时为A级，5≤m＜10时为B级，10≤m＜15时为C级，15≤m＜20时为D级．现随机抽取部分符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，根据调查数据整理并制作图表如下：
        青年人日均发微博条数统计表

m	频数	频率
A级（0≤m＜5）	90	0.3
B级（5≤m＜10）	120	a
C级（10≤m＜15）	b	0.2
D级（15≤m＜20）	30	0.1

请你根据以上信息解答下列问题：
（1）在表中：a=

 

，b=

 

；
（2）补全频数分布直方图；
（3）参与调查的小聪说，他日均发微博条数是所有抽取的青年人每天发微博数量的中位数，据此推断他日均发微博条数为

 

级；（填A，B，C，D）
（4）若北京市常住人口中18～35岁的青年人大约有530万人，试估计他们平均每天发微博的总条数．

Answer 1

考点：频数（率）分布直方图,用样本估计总体,频数（率）分布表

专题：

分析：（1）首先根据A级的频数是90，频率是0.3即可求得调查的总人数，根据频率公式即可求得a、b的值；
（2）根据（1）的结果即可完成；
（3）根据中位数的定义，即大小处于中间位置的数，即可求解；
（4）利用加权平均数公式即可求得平均数，然后乘以总人数即可．

解答：解：（1）调查的总人数是：90÷0.3=300（人），
在表中：a=

120

300

=0.4，
b=300×0.2=60，
故答案是：0.4，60；         
                               
（2）补全频数分布直方图如图；
   
                                 
（3）所有抽取的青年人每天发微博数量的中位数是B级，则小聪日均发微博条数为B级，
故答案是：B；   
                                                   
（4）所有抽取的青年人每天发微博数量的平均数是：2.5×0.3+7.5×0.4+12.5×0.2+17.5×0.1=8（条），
则北京市常住人口中18～35岁的青年人，平均每天发微博的总条数是8×530=4240（万条）．

点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．