题目内容

4．分解因式：x9+x6+x3-3．

分析 由于x9+x6+x3-3中所有项的系数和为0，考虑把-3拆项后分组

解答 x9+x6+x3-3=x9-1+x6-1+x3-1=[（x3）3-1]+[（x3）2-1]+（x3-1）=（x3-1）（x6+x3+1）+（x3-1）（x3+1）+（x3-1）=（x3-1）（x6+x3+1+x3+1+1）=（x3-1）（x6+2x3+3）=（x-1）（x2+x+1）（x6+2x3+3）．

点评 本题考查了多项式的分组分解法和平方差、立方差公式，解题中注意系数变化和分解彻底．

练习册系列答案
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14．化简求值：（1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{4}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{5}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{6}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{7}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{8}^{2}}$）
15．某地连续四天每天的平均气温分别是：2℃，-1℃，0℃，-3℃，则平均气温中最低的是（　　）
A．2℃B．-1℃C．0℃D．-3℃
12．如图，圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD=20cm，水深GF=2cm，若水面上升2cm（即EG=2cm），则此时水面宽AB为（　　）
A．8$\sqrt{3}$cmB．16$\sqrt{3}$cmC．8cmD．16cm
19．某同学用最小刻度是1mm的刻度尺测量物理课本一张纸的厚度，他先用刻度尺测出课本（不包括封面和封底）的厚度是amm，该书的总页码是n，目录、引言总页码是m（m，n均为偶数），根据以上数据，写出该书每张纸的厚度的表达式．
9．阅读下面的文字后，回答问题：
题目：已知a+$\sqrt{1-2a+{a^2}}$，其中a=9，先化简式子，再求值．下面为小明和小芳的解答．
小明的解答是：原式=a+$\sqrt{{{（1-a）}^2}}$=a+1-a=1．
小芳的解答是：原式=a+$\sqrt{{{（1-a）}^2}}$=a+a-1=2a-1=2×9-1=17．
（1）小明的解答是错误的；
（2）错误的原因是什么？
（3）模仿上题的解答：先化简，再求值：|1-a|+$\sqrt{1-4a+4{a}^{2}}$，其中a=2．
16．已知α、β为锐角，且α+β=90°，cosβ=0.76，则sinα=0.76．
13．设三角形的底边、对应高、面积分别为a、h、S．
当a=10时，S与h的关系式为S=5h，是正比例函数；
当S=18时，a与h的关系式为a=$\frac{36}{h}$，是反比例函数．
14．已知$\frac{a}{2}$=$\frac{b}{3}$≠0，则代数式$\frac{5a-2b}{{a}^{2}-4{b}^{2}}$（a-2b）的结果是$\frac{1}{2}$．

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