Question

14．已知$\frac{a}{2}$=$\frac{b}{3}$≠0，则代数式$\frac{5a-2b}{{a}^{2}-4{b}^{2}}$（a-2b）的结果是$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 首先把代数式化简，然后求出2b=3a，最后求值即可．

解答 解：$\frac{5a-2b}{{a}^{2}-4{b}^{2}}$（a-2b）=$\frac{5a-2b}{（a+2b）（a-2b）}$×（a-2b）=$\frac{5a-2b}{a+2b}$，
∵$\frac{a}{2}$=$\frac{b}{3}$≠0，
∴2b=3a，
∴$\frac{5a-2b}{a+2b}$=$\frac{5a-3a}{a+3a}$=$\frac{1}{2}$，
故答案为$\frac{1}{2}$

点评 本题主要考查了比例的性质，解题的关键是先把代数式化简，此题难度不大．