Question

11．三元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}x+y=1\\ y+z=2\\ x+z=3\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=0}\\{z=2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 方程组三个方程相加求出x+y+z的值，将每个方程代入即可求出x，y，z的值．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1①}\\{y+z=2②}\\{x+z=3③}\end{array}\right.$，
①+②+③得：2（x+y+z）=6，即x+y+z=3④，
把①代入④得：z=2，
把②代入④得：x=1，
把③代入④得：y=0，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=0\\ z=2\end{array}\right.$，
故答案为：$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=0}\\{z=2}\end{array}\right.$

点评 此题考查了解三元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．