Question

（1）先化简，再求值：（

3x

x-2

-

x

x+2

）÷

x

x2-4

，其中x≠2．
（2）解方程：

x-2

2x-1

+1=

1.5

1-2x

．

Answer 1

考点：分式的化简求值,解分式方程

专题：计算题

分析：（1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x=1代入计算即可求出值；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）原式=

3x

x-2

•

(x+2)(x-2)

x

-

x

x+2

•

(x+2)(x-2)

x

=3x+6-x+2=2x+8，
当x=1时，原式=2+8=10；
（2）去分母得：x-2+2x-1=-1.5，
解得：x=0.5，
经检验x=0.5是增根，分式方程无解．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．