题目内容

13．已知直线y=2x+1与直线y=-x+4相交于A点，则A点的坐标是（1，3）．

分析 根据两直线相交的问题，通过解方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=2x+1}\\{y=-x+4}\end{array}\right.$即可得到A点坐标．

解答 解：解方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=2x+1}\\{y=-x+4}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=3}\end{array}\right.$，
所以A点坐标为（1，3）．
故答案为（1，3）．

点评 本题考查了两条直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解．若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．

练习册系列答案
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4．若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为-1，则另一个根为（　　）
A．-2B．2C．4D．-3
4．任何一个三角形的三个外角中，至少有（　　）
A．一个钝角B．两个钝角C．一个锐角D．两个锐角
1．（1）阅读下列材料，并解答后面的问题：
∵$\frac{1}{1×3}$=$\frac{1}{2}$（1-$\frac{1}{3}$），$\frac{1}{3×5}$=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$），…，$\frac{1}{17×19}$=（-$\frac{1}{19}$）
∴$\frac{1}{1×3}+\frac{1}{3×5}+$…+$\frac{1}{17×19}$
=$\frac{1}{2}$（1-$\frac{1}{3}$）+$\frac{1}{2}（\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$）+…+$\frac{1}{2}（\frac{1}{17}$-$\frac{1}{19}$）
=$\frac{1}{2}（1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+…+\frac{1}{17}-\frac{1}{19}）$
=$\frac{1}{2}（1-\frac{1}{19}）$
=$\frac{9}{19}$
①在式子$\frac{1}{1×3}+\frac{1}{3×5}+…$中，第五项为$\frac{1}{9×11}$，第n项为$\frac{1}{（2n-1）（2n+1）}$．
②解方程：$\frac{1}{x（x+1）}+\frac{1}{（x+1）（x+2）}+…+\frac{1}{（x+99）（x+100）}$=$\frac{5}{x+100}$（有计算过程）
8．若等式（x-1）x=1成立，则x=0或2．
18．已知，正方形OABC在平面直角坐标系内的位置如图所示，点O为坐标原点，点B的坐标为（10，10），
（1）直接写出点A、C的坐标为：A（10，0）；C（0，10）；
（2）已知直线AC与双曲线$y=\frac{m}{x}（m≠0）$在第一象限内有一点交点Q为（4，n）；
①求m及n的值；
②若动点P从A点出发，沿折线AO→OC的路径以每秒2个单位长度的速度运动，到达C处停止．求△OPQ的面积S与点P的运动时间t（秒）的函数关系式？
5．x-x3因式分解结果为x（1+x）（1-x）．
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（1）当t=1.5秒时，S=3平方厘米；
（2）当S=2时，小正方形平移的时间为1或5秒．
3．给出下列3个分式：$\frac{2}{ab}$，$\frac{1}{{a}^{2}b}$，$\frac{3}{abc}$，它们的最简公分母为a2bc．

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