Question

12．已知：如图，点A、B、C在一条直线上，AD∥BE，∠1=∠2．
求证：∠A=∠E 的过程填空完整．
证明：∵AD∥BE（  已知  ），
∴∠A=∠EBC，（两直线平行，同位角相等），
又∵∠1=∠2（ 已知 ），
∴ED∥AC（内错角相等，两直线平行），
∴∠E=∠EBC（两直线平行，内错角相等），
∴∠A=∠E（等量代换）．

Answer 1

分析 先根据平行线的性质由AD∥BE得∠A=∠EBC，再根据平行线的判定由∠1=∠2得DE∥AC，则∠E=∠EBC，所以∠A=∠E．

解答 证明：∵AD∥BE，
∴∠A=∠EBC，（两直线平行，同位角相等）
∵∠1=∠2，
∴DE∥AC，（内错角相等，两直线平行）
∴∠E=∠EBC，（两直线平行，内错角相等，）
∴∠A=∠E．（等量代换）
故答案为：∠EBC；两直线平行，同位角相等；AC；内错角相等，两直线平行；∠EBC；，两直线平行，内错角相等；等量代换．

点评 本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．