如图.在菱形ABCD中.点E.F分别是AB.AC的中点.如果菱形ABCD的周长是32.那么EF的长为( )A．4B．8C．28D．32 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．

如图，在菱形ABCD中，点E、F分别是AB、AC的中点，如果菱形ABCD的周长是32，那么EF的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由菱形的周长可求得BC的长，由三角形中位线定理可求得EF的长．

解答解：
∵菱形ABCD的周长为32，
∴BC=$\frac{32}{4}$=8，
∵E、F分别是AB、AC的中点，
∴EF为△ABC的中位线，
∴EF=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×8=4，
故选A．

点评本题主要考查菱形的性质及三角形中位线定理，求得菱形的边长是解题的关键．

练习册系列答案

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13．

已知：如图，∠AGB=∠EHF，∠C=∠D．
（1）求证：BC∥DE．
（2）求证：∠A=∠F．

14．

如图直线l₁∥l₂，一块含45°角的直角三角板如图所示放置，∠1=60°，则∠2=105°．

11．操作：在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，将一块直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC，CB于D，E两点，如图1，图2是旋转三角板得到的图形中的两种情况．
探究：
（1）三角板绕点P旋转，观察线段PD和PE之间的数量关系，直接写出你的猜想；
（2）三角板绕点P旋转，△PBE是否能成为等腰三角形？若能，直接写出此时CE的长；若不能，请说明理由；
拓展：（3）若将三角板的直角顶点放在斜边AB上的M处，且AM：MB=1：3，和前面一样操作，试问线段MD和ME之间有什么数量关系？结合图3写出你的结论，并加以证明．

2．2$\frac{7}{8}$比甲数多$\frac{1}{3}$，那么甲数为2$\frac{13}{24}$．

9．已知x=-2是方程2x-（k-1）²=-20的解，求k的值．

6．

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