Question

13．已知：如图，∠AGB=∠EHF，∠C=∠D．
（1）求证：BC∥DE．
（2）求证：∠A=∠F．

Answer 1

分析 （1）先根据∠AGB=∠EHF=∠AHC，判定BD∥CE，即可得出∠D=∠CEF，再根据∠C=∠D，得到∠C=∠CEF，即可判定BC∥DE；
（2）根据两直线平行，内错角相等进行证明即可．

解答 证明：（1）∵∠AGB=∠EHF=∠AHC，
∴BD∥CE，
∴∠D=∠CEF，
又∵∠C=∠D，
∴∠C=∠CEF，
∴BC∥DE；

（2）∵BC∥DE，
∴∠A=∠F．

点评 本题主要考查了平行线的判定与性质的运用，解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．