Question

4．为了了解某初级中学800名学生完成课外作业所用的时间情况，从该校学生中随机抽取部分学生进行调查，按被调查学生完成课外作业时间t（小时）的人数分布，制成如图统计表和扇形统计图（均不完整）

时间t（小时）	t≤1	1＜t≤1.5	1.5＜t≤2	t＞2
人数（人）	15	20	10	5

根据上述信息，解答下列问题：
（1）抽样的学生数是50 人．在扇形统计图中，当1.5＜t≤2时，
所对的圆心角的度数是72度；
（2）补全统计表与扇形统计图；
（3）若规定，初级中学学生完成课外作业时间不超过1.5小时．根据抽样情况，估计该校学生完成课外作业时间超过规定时间的学生人数．

Answer 1

分析 （1）根据t≤1的人数和所占的百分比求出总人数，再用360°乘以1.5＜t≤2所占的百分比即可得出答案；
（2）用总人数减去其它段的人数求出1＜t≤1.5的人数，再分别求出1.5＜t≤2和t＞2段的人数所占的百分比，即可补全统计图；
（3）用某校的总人数乘以初级中学学生完成课外作业时间不超过1.5小时所占的百分比，即可得出答案．

解答 解：（1）抽样的学生数是15÷30%=50人
在扇形统计图中，当1.5＜t≤2时，所对的圆心角的度数是360°×$\frac{10}{50}$=72°，
故答案为：50，72；

（2）1＜t≤1.5的人数是：50-15-10-5=20（人），
1.5＜t≤2所占的百分比是：$\frac{10}{50}$×100%=20%，
t＞2所占的百分比是：$\frac{5}{50}$×100%=10%，
补全统计表与扇形统计图：

时间t（小时）	t≤1	1＜t≤1.5	1.5＜t≤2
人数（人）	15	20	10	5

（3）根据题意得：
800×（20%+10%）=240（人），
答：根据抽样情况，该校学生完成课外作业时间超过规定时间的学生数是240人．

点评 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．