Question

2．如图，AB=CD，AC=BD，求证：BE=EC．

Answer 1

分析 由SSS证明△ABC≌△DCB（SSS），得出∠ACB=∠DBC，即可得出结论．

解答 证明：在△ABC和△DCB中，$\left\{\begin{array}{l}{AB=DC}&{\;}\\{AC=DB}&{\;}\\{BC=CB}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DCB（SSS），
∴∠ACB=∠DBC，
∴BE=EC．

点评 此题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定定理，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．