Question

用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第12个图案中共有小三角形的个数是（　　）

• A、34
• B、35
• C、37
• D、40

Answer 1

考点：规律型：图形的变化类

专题：

分析：观察图形可知，第1个图形共有三角形5+2个；第2个图形共有三角形5+3×2-1个；第3个图形共有三角形5+3×3-1个；第4个图形共有三角形5+3×4-1个；…；则第n个图形共有三角形5+3n-1=3n+4个；由此代入n=12求得答案即可．

解答：解：观察图形可知，第1个图形共有三角形5+2个；
第2个图形共有三角形5+3×2-1个；
第3个图形共有三角形5+3×3-1个；
第4个图形共有三角形5+3×4-1个；
…；
则第n个图形共有三角形5+3n-1=3n+4个；
当n=12时，共有小三角形的个数是3×12+4=40．
故选：D．

点评：此题考查图形的变化规律，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论，利用规律解决问题．